Sammle virtuelle Münzen durch Klicken und nutze sie für verschiedene Wahrscheinlichkeitsexperimente. Beobachte, wie sich theoretische Wahrscheinlichkeiten in der Praxis entwickeln und entdecke die faszinierende Welt des Zufalls.
Klicke auf die Münze, um zu sammeln, und führe dann Experimente durch, um zu sehen, wie Wahrscheinlichkeiten in der realen Welt funktionieren!
Wirf eine Münze und beobachte, wie oft Kopf und Zahl fallen. Theoretisch sollte jede Seite mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% (oder 1/2) erscheinen.
Bei einem fairen Münzwurf ist die Wahrscheinlichkeit für Kopf oder Zahl jeweils 50%. Je mehr Würfe du durchführst, desto näher sollte sich das tatsächliche Ergebnis diesen 50% annähern.
Dieses Phänomen, bekannt als "Gesetz der großen Zahlen", zeigt, dass sich bei einer großen Anzahl von Versuchen die Ergebnisse der theoretischen Wahrscheinlichkeit annähern.
Wirf einen 6-seitigen Würfel und beobachte die Verteilung der Ergebnisse. Jede Zahl sollte mit einer Wahrscheinlichkeit von 16,67% (oder 1/6) erscheinen.
Bei einem fairen 6-seitigen Würfel hat jede Zahl die gleiche Wahrscheinlichkeit von 1/6 (etwa 16,67%). Dies ist ein Beispiel für eine Gleichverteilung oder uniforme Verteilung.
Auch hier gilt: Je mehr Würfe du durchführst, desto gleichmäßiger sollte die Verteilung werden, und desto näher kommen die tatsächlichen Prozentsätze an die theoretischen 16,67% heran.
Spiele eine vereinfachte Lotterie: Wähle 3 aus 20 Zahlen und überprüfe, wie oft du gewinnst. Die Gewinnwahrscheinlichkeit ist deutlich geringer als bei den vorherigen Experimenten.
Die Wahrscheinlichkeit, bei unserer Mini-Lotterie zu gewinnen (alle drei Zahlen richtig), kann mit der Formel für Kombinationen berechnet werden:
In dieser vereinfachten Lotterie beträgt die Gewinnchance etwa 1 zu 1140, oder etwa 0,088%. Diese geringe Wahrscheinlichkeit zeigt, warum Lotterien in der Regel schwer zu gewinnen sind, aber große Preise bieten.